主頁 > 技術文章 > 線性電路疊加性和齊次性驗證--電工基本實驗 2025-07-08

線性電路疊加性和齊次性驗證--電工基本實驗

一、實驗目的
1.驗證疊加原理
2.了解疊加原理的應用場合。
3.理解線性電路的疊加性。
二、原理說明
疊加原理指出：在有幾個電源共同作用下的線性電路中，通過每一個元件的電流或其兩端的電壓，可以看成是由每一個電源單獨作用時在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。具體方法是：一個電源單獨作用時，其它的電源必須去掉（電壓源短路，電流源開路）；在求電流或電壓的代數(shù)和時，當電源單獨作用時電流或電壓的參考方向與共同作用時的參考方向一致時，符號取正，否則取負。在圖4－1中：

疊加原理反映了線性電路的疊加性，線性電路的齊次性是指當激勵信號（如電源作用）增加或減小Ｋ倍時，電路的響應（即在電路其它各電阻元件上所產(chǎn)生的電流和電壓值）也將增加或減�。吮�。疊加性和齊次性都只適用于求解線性電路中的電流、電壓。對于非線性電路，疊加性和齊次性都不適用。
三、實驗設備
1.直流數(shù)字電壓表、直流數(shù)字電流表；
2.恒壓源（雙路0～30V可調）；
四、實驗內容
實驗電路如圖4－2所示，圖中：

，圖中的電源U_S1用恒壓源I路0～＋30V可調電壓輸出端，并將輸出電壓調到＋12V，U_S2用恒壓源II路0～＋30V可調電壓輸出端，并將輸出電壓調到＋6V（以直流數(shù)字電壓表讀數(shù)為準），開關S₃投向R₃側。
1.U_S1電源單獨作用（將開關S₁投向U_S1側，開關S₂投向短路側），參考圖4－1（b），畫出電路圖，標明各電流、電壓的參考方向。
用直流數(shù)字毫安表接電流插頭測量各支路電流：將電流插頭的紅接線端插入數(shù)字電流表的紅（正）接線端，電流插頭的黑接線端插入數(shù)字電流表的黑（負）接線端，測量各支路電流，按規(guī)定：在結點A，電流表讀數(shù)為‘＋’，表示電流流入結點，讀數(shù)為‘－’，表示電流流出結點，然后根據(jù)電路中的電流參考方向，確定各支路電流的正、負號，并將數(shù)據(jù)記入

表4—1中。
用直流數(shù)字電壓表測量各電阻元件兩端電壓：電壓表的紅（正）接線端應插入被測電阻元件電壓參考方向的正端，電壓表的黑（負）接線端插入電阻元件的另一端（電阻元件電壓參考方向與電流參考方向一致），測量各電阻元件兩端電壓，數(shù)據(jù)記入表4—1中。
表4—1實驗數(shù)據(jù)一

測量項目實驗內容	U_S1 (V)	U_S2 (V)	I₁ (mA)	I₂ (mA)	I₃ (mA)	U_AB (V)	U_CD (V)	U_AD (V)	U_DE (V)	U_FA (V)
U_S1單獨作用	12	0
U_S2單獨作用	0	6
U_S1, U_S2共同作用	12	6
U_S2單獨作用	0	12

2.U_S2電源單獨作用（將開關S₁投向短路側，開關S₂投向U_S2側），畫出電路圖，標明各電流、電壓的參考方向。
重復步驟1的測量并將數(shù)據(jù)記錄記入表格4—１中。?
3.U_S1和U_S2共同作用時（開關S₁和S₂分別投向U_S1和U_S2側），各電流、電壓的參考方向見圖4－2。
完成上述電流、電壓的測量并將數(shù)據(jù)記錄記入表格4—１中。?
4.將開關S₃投向二極管VD側，即電阻R₅換成一只二極管1N4007，重復步驟１～3的測量過程，并將數(shù)據(jù)記入表4—２中。
表4—２實驗數(shù)據(jù)二

測量項目實驗內容	U_S1 (V)	U_S2 (V)	I₁ (mA)	I₂ (mA)	I₃ (mA)	U_AB (V)	U_CD (V)	U_AD (V)	U_DE (V)	U_FA (V)
U_S1單獨作用	12	0
U_S2單獨作用	0	6
U_S1, U_S2共同作用	12	6
U_S2單獨作用	0	12

五、實驗注意事項
1.用電流插頭測量各支路電流時，應注意儀表的極性，及數(shù)據(jù)表格中“＋、－”號的記錄。
2.注意儀表量程的及時更換。
3.電壓源單獨作用時，去掉另一個電源，只能在實驗板上用開關S1或S2操作，而不能直接將電壓源短路。
六、預習與思考題
1.疊加原理中U_S1, U_S2分別單獨作用，在實驗中應如何操作？可否將要去掉的電源（U_S1或U_S2）直接短接？
2.實驗電路中，若有一個電阻元件改為二極管，試問疊加性還成立嗎？為什么？
七、實驗報告要求
1.根據(jù)表4－1實驗數(shù)據(jù)一，通過求各支路電流和各電阻元件兩端電壓，驗證線性電路的疊加性與齊次性。
2.各電阻元件所消耗的功率能否用疊加原理計算得出？試用上述實驗數(shù)據(jù)計算、說明。
3.根據(jù)表4－1實驗數(shù)據(jù)一，當U_S1＝U_S2＝12V時，用疊加原理計算各支路電流和各電阻元件兩端電壓。
4.根據(jù)表4－2實驗數(shù)據(jù)二，說明疊加性和齊次性是否適用該實驗電路。

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